1950年，由就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德（MerrillFlood）和梅爾文·德雷希爾（MelvinDresher）擬定出相關困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（AlbertTucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經典的囚徒困境如下：
    警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：
    若一人認罪并作證檢控對方（相關術語稱“背叛”對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
    若二人都保持沉默（相關術語稱互相“合作”），則二人同樣判監半年。
    若二人都互相檢舉（互相“背叛”），則二人同樣判監2年。
    用表格概述如下：
    甲沉默（合作）甲認罪（背叛）
    乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即時獲釋；乙服刑10年
    乙認罪（背叛）甲服刑10年；乙即時獲釋二人同服刑2年
    解說
    如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即“囚徒”）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為“嚴格劣勢”，理性的參與者絕不會選擇。另外，沒有任何其他力量干預個人決策，參與者可完全按照自己意愿選擇策略。
    囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由于隔絕監禁，并不知道對方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：