工業界主流型號風力發電機的葉片數都是3片,這是多種因素綜合考慮及作用下的最優結果,其中的主要因素即為空氣動力學效率和結構復雜程度之間的優化與平衡,而后者決定了制造與維護成本這一重要指標。
根據Betz的Elementary Momentum Theory,流體機械理論上最多能夠捕獲流過一個截面的氣流所攜帶的16/27約59.3%的動能。這一理論決定了風力發電機葉輪的能量轉化效率上限。
風力發電機葉輪的效率一般標記為,某一時刻葉輪的決定因素包括但不限于以下的葉輪參數:
葉片數目;葉片展向形狀;葉片翼型(aerofoil);葉片扭轉角度等。以及葉輪具體的工作狀態,包括葉尖風速比(葉片葉尖的線速度與風速的比值)與葉片pitch角。是與的非線性函數:,這一函數曲線的具體形狀是由上面所列的幾點決定的。在以下的討論中均假設葉片角處在最優,略去這個變量。
葉輪的效率存在最優值。從歷史的角度講,現代三葉片風機的最優達到了最高水平,約為0.48~0.49。下圖來自Erich Hau的Wind Turbines, 2nd Ed.
進一步地,我們可以從下圖中看出葉片數目對的影響:
可以看出來,雖然隨著數目增加,最優也處于增加趨勢,但相比3葉片之于2葉片的提升,4葉片之于3葉片的提升已經非常有限了,從成本的角度上講,不值得為一點點效率的提升增加一根葉片以及相應的支撐與變槳機構。
多葉片的優勢在于較大的力矩轉化效率,所以可以理解老式的風機都有較多的葉片,從而可以推動沉重的石磨等原始機械。但從能量轉化效率來講,提升非常有限,而且一些現代多葉片風機的效率反而低于3葉片風機,這與葉片繞流的互相干擾等因素有關。
接下來要回答的是,為什么3葉片相比2葉片是個更好的選擇。這主要由以下因素決定:
3葉片風機速度較低從第二圖上可以看到,2葉片風機要達到最優需要較大的最佳葉尖風速比,3葉片風機在7~8之間,而2葉片風機就需要10~11了。我們可以做一個簡單的計算。如果當地風速為10m/s,葉片長度(包括Hub的半徑)為50米,兩種構型風機的最佳分別取7.5,10.5,則風機的對應轉速為:
前者為14.32rpm,后者則為20.05rpm。也就是說2葉片構型的轉速要比3葉片構型快很多,這就意味著更強的葉片結構(以承受離心力帶來的載荷),更高的軸系強度要求(力矩載荷相當但速度更快),更高的噪音水平,等等。這會帶來成本的全面上升。
3葉片風機力矩轉化效率更高,適用于各種風速從下圖可以看出,3葉片風機在較低的葉尖風速比下即有較好的力矩轉化效率,意味著在低風速的情況下,葉輪即能夠產生足夠的力矩來推動其本身及整個轉動鏈。目前工業界主流風機均能在4m/s的弱風下開始并網發電。而2葉片風機在低下產生的力矩很小,要在較高風速下才能啟動,這是追求最大化利用小時數的風電工業所不能接受的。
其它因素,如3葉片氣動載荷更加對稱等。視覺上旋轉的3葉片比也2葉片優雅很多,但這只是一個好的附加結果而非決定因素。綜上分析,可以簡單歸納如下:
低葉片數目即能帶來不低的氣動效率,在大于等于3片時,葉片增加已經很難再提高效率反而會進一步增加成本;葉片數目少于3片時,雖然節省了葉片,但結構上必需相應增強且可利用小時數下降,同樣增加成本、降低效益。